home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ 10 jaar 1990-2000 / 10 JAAR HVB.bin / data / 09-3 / MATRIXV.NFO < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1981-02-20  |  2.1 KB  |  63 lines
  1. VOORBEELD MATRIXVERMENIGVULDIGING
  2.  
  3. Nu volgt een voorbeeld van hoe de vermenigvuldiging precies in zijn werk
  4. gaat.
  5.  
  6. Stel, we hebben de volgende twee matrixen:
  7.  
  8. Matrix 1:     3  4  5            Matrix 2:     3  2
  9. (M1)          2  3  1            (M2)          1  8
  10.               9  0  3                          0  4
  11.  
  12. Matrix 1 heeft omvang (3,3); matrix 2 heeft omvang (2,3). Omdat het aantal
  13. kolommen van #1 gelijk is aan het aantal rijen van #2, namelijk 3, kunnen
  14. deze twee matrixen vermenigvuldigd worden. Althans in deze volgorde: M1 x M2.
  15.  
  16. De uitkomst is een matrix met omvang (3,2). Namelijk het aantal rijen van
  17. matrix 1 en het aantal kolommen van matrix 2.
  18.  
  19. Vermenigvuldiging van de elementen gaat altijd stapsgewijs. Telkens wordt
  20. een rij uit matrix 1 genomen, die vermenigvuldigd wordt met een kolom uit
  21. matrix 2. Bijvoorbeeld:
  22.  
  23.   3  4  5         3 .
  24.   .  .  .    x    1 .
  25.   .  .  .         0 .
  26.  
  27. We vermenigvuldigen hier de elementen (1,1), (1,2) en (1,3) uit matrix 1
  28. met de elementen (1,1), (2,1) en (3,1) uit matrix 2. Het zal wellicht geen
  29. verbazing wekken dat de uitkomst het element (1,1) van de uitkomstmatrix
  30. M3 gaat vormen.
  31.  
  32. 3x3 + 4x1 + 5x0 = 9 + 4 + 0 = 13. Dus element (1,1) van M3 is 13.
  33. We vullen in wat we tot nu toe weten:
  34.  
  35.   3  4  5         3 .       13 .
  36.   .  .  .    x    1 .   =   .  .
  37.   .  .  .         0 .       .  .
  38.  
  39. Voor het element daarnaast, (1,2) in de uitkomstmatrix (want... eerste rij,
  40. tweede kolom), doen we het volgende. We vermenigvuldigen de eerste rij uit
  41. matrix 1 met de tweede kolom uit matrix 2. Aldus:
  42.  
  43.   3  4  5         . 2       13 .
  44.   .  .  .    x    . 8   =   .  .
  45.   .  .  .         . 4       .  .
  46.  
  47. Dat element is 3x2 + 4x8 + 5x4 = 6 + 32 + 20 = 58. We vullen in:
  48.  
  49.   3  4  5         . 2       13 58
  50.   .  .  .    x    . 8   =   .  .
  51.   .  .  .         . 4       .  .
  52.  
  53. Voor element (2,1), dat dus onder de 13 ligt, neemt u de tweede rij van
  54. de eerste matrix en de eerste kolom van de tweede. Enzovoort. Het is best
  55. ingewikkeld en een fout is gauw gemaakt. Nu begrijpt u waarom bij dit werk
  56. computers ingezet worden!
  57.  
  58. De uiteindelijke uitkomstmatrix M3 is:
  59.  
  60.   13  58
  61.    9  32
  62.   27  30
  63.